ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές ή τους μεταπτυχιακούς σπουδαστές που παρακολουθούν ένα εξαμηνιαίο μάθημα στη Διαφορική Γεωμετρία. Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται οι θεμελιώδεις έννοιες της διαφορικής γεωμετρίας των καμπυλών και των επιφανειών στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο και δίνονται εφαρμογές των εννοιών αυτών σε πολλά παραδείγματα και λυμένα προβλήματα. Περιλαμβάνονται λυμένα (317) και άλυτα (265) προβλήματα.

Συνοπτικά Περιεχόμενα:

1. Διανύσματα

2. Διανυσματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής

3. Η έννοια της καμπύλης

4. Καμπυλότητα και στρέψη

5. Θεωρία των καμπυλών

6. Στοιχειώδης τοπολογία Ευκλείδειων χώρων

7. Διανυσματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής

8. Η έννοια της επιφάνειας

9. Πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή

10. Θεωρία των επιφανειών, τανυστικός λογισμός

11. Εσωτερική γεωμετρία

Παράρτημα I: Το Θεώρημα Υπάρξεως Καμπυλών

Παράρτημα II: Το Θεώρημα Υπάρξεως Καμπυλών

Αγγλική ορολογία

Ευρετήριο